综合与实践：综合与实践活动课上，孙老师让同学们以“奇妙的平行线”为主题开展数学活动．如图1，，点、分别在射线和上，．

1. (2024七下·阳东期中) 综合与实践：综合与实践活动课上，孙老师让同学们以“奇妙的平行线”为主题开展数学活动．如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =度；探究中小聪同学发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 即可得到 $\text{[math]}$ 的度数，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）小明同学发现：无论 $\text{[math]}$ 如何变化， $\text{[math]}$ 的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，请你根据小明同学提供的辅助线，先确定该定值，并说明理由；
5. （3）如图3，把“ $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ” （ $\text{[math]}$ ），其它条件保持不变，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．