如图1将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点C落到点E处，交于点F ．

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1. (2024八下·惠阳期中) 如图1将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 向上折叠，顶点C落到点E处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求证：三角形BDF是等腰三角形；
3. （2）如图2，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ．判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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