综合与实践课上，老师带领同学们以“矩形和平行四边形的折叠”为主题开展数学活动．

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1. (2024八下·龙门期中) 综合与实践课上，老师带领同学们以“矩形和平行四边形的折叠”为主题开展数学活动．
1. （1）操作判断：
  如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，把纸片展平，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．请写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
3. （2）迁移思考：
  如图1，若 $\text{[math]}$ ，按照（1）中的操作进行折叠和作图，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）拓展探索：
  如图2，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对角，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，把纸片展平，延长 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的值．

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