一、选择题(本大题3小题,每小题3分,共30分)
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A . 3,4,5
B . 2,3,4
C . 4,5,6
D . 8,9,10
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A . 有一个角是直角的四边形是矩形
B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D . 两条对角线相等的菱形是正方形
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6.
(2024八下·龙门期中)
如图,平地上A、B两点被池塘隔开,测量员在岸边选一点C,并分别找到AC和BC的中点D、E,测量得DE=16米,则A、B两点间的距离为( )
A . 30米
B . 32米
C . 36米
D . 48米
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8.
(2024八上·柯桥月考)
在勾股定理的学习过程中,我们已经学会了运用如下图形,验证著名的勾股定理,这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称为“无字证明”,实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律,它体现的数学思想是( )
A . 统计思想
B . 分类思想
C . 数形结合思想
D . 方程思想
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A . 24
B . 30
C . 40
D . 80
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二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
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15.
(2024八下·龙门期中)
如图,
是矩形
的对角线
上一点,过点
作
, 分别交
,
于点
,
, 连接
,
. 若
,
, 则图中阴影部分的面积为
.
三、解答题(一)(16题10分,每小题5分,17、18题各7分,共24分)
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(1)
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(2)
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四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
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(1)
把
写成
的形式;
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(2)
化简:
;
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(3)
化简:
.
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(1)
求证:四边形
是矩形;
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21.
(2024八下·龙门期中)
“为了安全,请勿超速”.如图,一条公路建成通车,在迎宾大道
上限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路
旁设立了观测点
, 从观测点
测得一小车从点
到达点
行驶了5秒,已知
,
米,
米.
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(1)
请求出观测点
到公路
的距离:
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(2)
此车超速了吗?请说明理由.(参考数据:
,
)
五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
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(2)
迁移思考:
如图1,若 , 按照(1)中的操作进行折叠和作图,当时,求的值.
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23.
(2024八下·龙门期中)
已知,如图,
为坐标原点,四边形
为矩形,
,
, 点
是
的中点,动点
在线段
上以每秒2个单位长的速度由点
向
运动.设动点
的运动时间为
秒.
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(1)
当
为何值时,四边形
是平行四边形;
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(2)
在直线
上是否存在一点
, 使得
、
、
、
四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求
的值,并求出
点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(3)
在线段
上有一点
且
, 直接写出四边形
的周长的最小值,并在图上画图标出点
的位置.