1. (2024七下·奉化期中) 如图，已知直线CP∥OQ，点B与点A分别在射线CP和OQ上，且满足AB∥OC，∠BCO=100°．点F在直线BC上且在点B左侧，满足∠FOB=∠FBO=α，∠COF的角平分线与直线CP相交于点E．

1. （1） 如图1，求∠BOE的度数；
3. （2） 如图2，若α=45°，补全图形，并求∠BOE的度数；
5. （3） 若左右平移线段AB，是否存在 的可能？若存在，求出此时α的值；若不存在，请说明理由．