浙江省宁波市奉化区锦溪书院2023—2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·奉化期中) 下列各式中，是关于x ， y的二元一次方程的是（　　）

A . 3x+y B . x﹣5y＝12 C . 2xy+y＝0 D . $\text{[math]}$ ﹣y＝1

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2. (2024七下·奉化期中) 下列运算正确的是（　　）

A . a²•a³＝a⁶ B . （a³）⁴＝a¹² C . a⁸÷a⁴＝a² D . a⁰＝1

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3. (2024七下·奉化期中) 如图所示，下列说法中错误的是（）

A . ∠2与∠B是内错角 B . ∠A与∠1是内错角 C . ∠3与∠B是同旁内角 D . ∠A与∠3是同位角

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4. (2024七下·奉化期中) 下列式子变形是因式分解的是（　　）

A . x²﹣5x+6＝x（x﹣5）+6 B . x²﹣5x+5＝x²﹣5（x﹣1） C . （x﹣2）（x﹣3）＝x²﹣5x+6 D . x²﹣6x+9＝（x﹣3）²

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5. (2024七下·奉化期中) 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（　　）

A . ∠B＝∠3 B . ∠1＝∠4 C . ∠1＝∠B D . ∠B+∠2＝180°

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6. (2024七下·奉化期中) 若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A . ﹣6 B . 0 C . ﹣2 D . 3

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7. (2024七下·奉化期中) 把一些糖果分给小朋友，如果每人分5粒，分完后还剩4粒，如果每人分6粒，最后一个人只分到1粒，设小朋友的总人数为x人，共有糖果y粒，以下方程组正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·奉化期中) 若k为正整数，则 $\text{[math]}$ ＝（　　）

A . k²^k⁺¹ B . k²^k C . 2k^k D . k²⁺^k

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9. (2024七下·奉化期中) 如图，图形W ， X ， Y ， Z是形状和大小相同，能完全重合的图形．根据图中数据可计算的图形W的面积是（　　）

A . 4﹣π B . $\text{[math]}$ C . 4﹣0.25π D . 1﹣0.25π

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10. (2024七下·奉化期中) 如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ， x，y表示四个相同长方形的两边长（x＞y）．则①x﹣y＝n；② $\text{[math]}$ ；③x²-y²=mn；④ $\text{[math]}$ 中，正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. (2024七下·奉化期中) 新冠病毒的直径大约是0.000014厘米长，0.000014用科学记数法表示为．

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12. (2024七下·奉化期中) 因式分解4x²+x＝．

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13. (2024七下·奉化期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·奉化期中) 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1＝44°，则∠α=．

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15. (2024七下·义乌期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于m，n的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. (2024七下·奉化期中) 已知m²＝2n+1，4n²＝m+1（m≠2n），那么m+2n＝，4n³﹣mn+2n²＝．

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三、解答题（本大题有8个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024七下·奉化期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） 2x+y＝3x﹣2y＝3．
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18. (2024七下·奉化期中)
1. （1）计算：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ②（﹣2t²）³+（﹣3t³）²；
2. （2）因式分解：
  ①9x²﹣y²；
  ②2a²﹣8a+8．
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19. (2024七下·奉化期中) 如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
1. （1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A₁B₁C₁；
2. （2）求出△ABC的面积．
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20. (2024七下·奉化期中)
1. （1）先化简，再求值：（3a+2b）（3a﹣2b）﹣4b（2a﹣b），b＝﹣1．
2. （2）已知x＝3^m+1，y＝1+9^m ，请用x的代数式表示y ．
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21. (2024七下·奉化期中) 如图，AC∥EF ， ∠1+∠3＝180°．
1. （1）判断AF与DC平行吗？请说明理由；
2. （2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4=80°，求∠BCD的度数．
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22. (2024七下·江山期中) 初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格200ml的甲品牌消毒液和规格500ml的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．
1. （1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格；
2. （2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000ml，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案；
3. （3）若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元，现我校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？
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23. (2024七下·奉化期中) 如图①，一个宽为a，长为4b的长方形，沿图中虚线平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个正方形（如图②）．
1. （1）观察图②，请你用等式表示（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之间的数量关系：；
2. （2）根据（1）中的结论，如果x+y=5，xy= $\text{[math]}$ ，求代数式x﹣y的值．
3. （3）如果（2020﹣m）²+（m﹣2021）²＝7，求（2020﹣m）（m﹣2021）的值．
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24. (2024七下·奉化期中) 如图，已知直线CP∥OQ，点B与点A分别在射线CP和OQ上，且满足AB∥OC，∠BCO=100°．点F在直线BC上且在点B左侧，满足∠FOB=∠FBO=α，∠COF的角平分线与直线CP相交于点E．
1. （1）如图1，求∠BOE的度数；
2. （2）如图2，若α=45°，补全图形，并求∠BOE的度数；
3. （3）若左右平移线段AB，是否存在 $\text{[math]}$ 的可能？若存在，求出此时α的值；若不存在，请说明理由．
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