如图，菱形的对角线相交于点O ，过点D作，且，连接．

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1. (2024八下·江海期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
3. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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2024年浙教版数学八（下）微素养核心突破16 含60°角的菱形