已知函数，其中为常数.

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1. (2024高三下·湖北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为常数.
1. （1）过原点作 $\text{[math]}$ 图象的切线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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