如图，已知，是的一个外角.

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1. (2024·金平模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角.
1. （1）请用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法）
3. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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