通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：【模型呈现】某兴趣小组在从汉代数学家赵爽的弦图（如图1，由外到内含三个正方形）中提炼出两个三角形全等模型图（如图2、图3），即“一线三等角”模型和“K字”模型.

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1. (2024七下·沈阳期中) 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
【模型呈现】
某兴趣小组在从汉代数学家赵爽的弦图（如图1，由外到内含三个正方形）中提炼出两个三角形全等模型图（如图2、图3），即“一线三等角”模型和“K字”模型.
1. （1）【问题发现】
  如图2，已知，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一直线过顶点C ，过A ， B分别作其垂线，垂足分别为E ， F.求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图3，若改变直线的位置，其余条件与（1）相同，请直接写出EF ， AE ， BF之间的数量系；
5. （3）【问题提出】
  在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△BFC的面积为.
7. （4）如图4，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， △ACD面积为18且CD的长为9，则△BCD的面积为.

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