如图，四边形为菱形，为上一点，的垂直平分线交于点F ，若，记的面积最大值为S ，周长最小值为l ，则（）

1. (2024·湖南模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F ，若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积最大值为S ，周长最小值为l ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$