如图（a）所示，将一把含30°角的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的边上．

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1. (2024七下·龙岗期中) 如图（a）所示，将一把含30°角的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的 $\text{[math]}$ 边上．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °．
3. （2）如图（b）所示，现把三角板绕点B逆时针旋转n°，当 $\text{[math]}$ ，且点C恰好落在DG边上时，① $\text{[math]}$ ▲ °， $\text{[math]}$ ▲ °；（结果用含n的代数式表示）
  ②若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，求n的值．
5. （3）如图（a）所示放置的三角板ABC ，现将射线BF绕点B以2°/s的速度逆时针旋转得到射线BM ，同时射线QA绕点Q以3°/s的速度顺时针旋转得到射线QN ，当射线QN旋转至与QB重合时，则射线BM ， QN均停止转动，设旋转时间为ts．
  ①在旋转过程中，若射线BM与射线QN相交，设交点为P ．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ▲ ．
  ②在旋转过程中，是否存在 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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