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  • 1. (2024·罗湖模拟)  【项目式学习】

    项目主题:如何拟定运动员拍照记录的方案?

    项目背景:

    1. (1) 任务一:确定滑道的形状

      图1是单板滑雪运动员从大跳台滑雪场地滑出的场景,图2是跳台滑雪场地的横截面示意图.AC垂直于水平底面BC,点D到A之间的滑道呈抛物线型,已知m,m,且点B处于跳台滑道的最低处,在图2中建立适当的平面直角坐标系,求滑道所在抛物线的函数表达式.

    2. (2) 任务二:确定运动员达到最高点的位置

      如图3,某运动员从点A滑出后的路径满足以下条件:

      ①运动员滑出路径与D、A之间的抛物线形状相同

      ②该运动员在底面BC上方竖直距离9.75m处达到最高点P

      ③落点Q在底面BC下方竖直距离2.25m.

      在同一平面直角坐标系中,求运动员到达最高处时与点A的水平距离.

    3. (3) 任务三:确定拍摄俯角

      高速摄像机能高度还原运动员的精彩瞬间,如图4,有一台摄像机M进行跟踪拍摄:

      ①它与点B位于同一高度,且与点B距离25.5m;

      ②运动过程需在摄像头视角范围内才能记录,记摄像头的俯角为

      ③在平面直角坐标系中,设射线MN的解析式为 , 其比例系数k和俯角的函数关系如图5所示.

      若要求运动员的落点Q必须在摄像机M的视角范围内,则俯角至少多少度(精确到个位)?

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