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广东省深圳市罗湖外语实验学校2024年中考数学三模考试试卷

更新时间:2024-06-05 浏览次数:76 类型:中考模拟
一、选择题(本部分共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项其中只有一个是正确的)
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
三、解答题(本题共7小题,共55分)
  • 17. (2024·汕尾模拟)  化简求值: , 再从 , 0,1,2中选取一个合适的数代入求值.
  • 18. (2024·罗湖模拟) 为庆祝中国共产党成立100周年,落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史,永远跟党走”主题教育活动的通知》要求,某学校举行党史知识竞赛,随机调查了部分学生的竞赛成绩,绘制成两幅不完整的统计图表.

    竞赛成绩统计表(成绩满分100分)

    组别

    分数

    人数

    A组

    75<x≤80

    4

    B组

    80<x≤85

    b

    C组

    85<x≤90

    10

    D组

    90<x≤95

    d

    E组

    95<x≤100

    14

    合计

    根据统计图表提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次共调查了名学生;b=
    2. (2) 求C组所在扇形的圆心角的度数;
    3. (3) 该校共有学生1600人,若90分以上为优秀,估计该校优秀学生人数为多少?
  • 19. (2024·罗湖模拟)  普陀山佛茶又称佛顶山云雾茶,具有提神解乏之功效和一定的药用价值.深圳某茶店用32000元购进A等级茶叶若干盒,用6000元购进B等级茶叶若干盒,所购A等级茶叶比B等级茶叶多10盒,已知A等级茶叶的每盒进价是B等级茶叶每盒进价的4倍.
    1. (1) A,B两种等级茶叶的每盒进价分别为多少元?
    2. (2) 当购进的所有茶叶全部售完后,茶店以相同的进价再次购进A,B两种等级茶叶共60盒,但购茶的总预算控制在36000元以内,若A等级茶叶的售价是每盒900元,B等级茶叶的售价为每盒250元,则A,B两种等级茶叶分别购进多少盒时可使获利润最大?最大利润是多少?
  • 20. (2024·罗湖模拟)  如图,AB是的直径,点C在上;按下列步完成作图,并回答问题:

    1. (1) ①作∠BAC的平分线AD交于点D。

      ②)过点D作直线AC的垂线,交AC的延长线于点E,

      ③连接BD,CD.

    2. (2) 求证:直线DE是的切线:
    3. (3) 若 , 求AD的长
  • 21. (2024·罗湖模拟)  【项目式学习】

    项目主题:如何拟定运动员拍照记录的方案?

    项目背景:

    1. (1) 任务一:确定滑道的形状

      图1是单板滑雪运动员从大跳台滑雪场地滑出的场景,图2是跳台滑雪场地的横截面示意图.AC垂直于水平底面BC,点D到A之间的滑道呈抛物线型,已知m,m,且点B处于跳台滑道的最低处,在图2中建立适当的平面直角坐标系,求滑道所在抛物线的函数表达式.

    2. (2) 任务二:确定运动员达到最高点的位置

      如图3,某运动员从点A滑出后的路径满足以下条件:

      ①运动员滑出路径与D、A之间的抛物线形状相同

      ②该运动员在底面BC上方竖直距离9.75m处达到最高点P

      ③落点Q在底面BC下方竖直距离2.25m.

      在同一平面直角坐标系中,求运动员到达最高处时与点A的水平距离.

    3. (3) 任务三:确定拍摄俯角

      高速摄像机能高度还原运动员的精彩瞬间,如图4,有一台摄像机M进行跟踪拍摄:

      ①它与点B位于同一高度,且与点B距离25.5m;

      ②运动过程需在摄像头视角范围内才能记录,记摄像头的俯角为

      ③在平面直角坐标系中,设射线MN的解析式为 , 其比例系数k和俯角的函数关系如图5所示.

      若要求运动员的落点Q必须在摄像机M的视角范围内,则俯角至少多少度(精确到个位)?

  • 22. (2024·罗湖模拟)  【问题探究】

    课外兴趣小组活动时,同学们正在解决如下问题:

    如图1,在矩形ABCD中,点E,F分别是边DC,BC上的点,连接AE,DF,且于点G,若 , 求的值.

    1. (1) 请你帮助同学们解决上述问题,并说明理由.
    2. (2) 【初步运用】

      如图2,在△ABC中,点D为AC的中点,连接BD,过点A作于点点E,交BC于点F,求的值.

    3. (3) 【灵活运用】

      如图3,在四边形ABCD中, , 点E,F分别在边AB,AD上,且 , 垂足为G,则

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