如图，是的直径，和分别是的切线，平分，且与交于点E ，连接．

1. (2024·南宁模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024·南宁模拟) 如图，是的直径，和分别是的切线，平分 ， 且与交于点E ， 连接 ．