人教版九年级上学期数学课时进阶测试24.2点和圆、直线和圆的...

更新时间：2024-09-04 浏览次数：5 类型：同步测试

一、选择题（每题3分）

1.
如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是（　　）

A . AB=4，AT=3，BT=5 B . ∠B=45°，AB=AT C . ∠B=55°，∠TAC=55° D . ∠ATC=∠B

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2. (2024九下·重庆市模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·上海市月考) 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的 $\text{[math]}$ 圆心坐标是 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移，使 $\text{[math]}$ 与y轴相切，则平移的距离为（）

A . 1 B . 1或5 C . 3 D . 5

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4. (2024九下·长沙竞赛) 如图，点A，B，C，D均在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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5. (2024九下·上海市开学考) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，BC＝6，点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是（　　）

A . 4＜OC≤ $\text{[math]}$ B . 4≤OC≤ $\text{[math]}$ C . 4＜OC $\text{[math]}$ D . 4≤OC $\text{[math]}$

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6. (2024九下·北京市期末) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，在旋转过程中得到两个结论：

①当点 $\text{[math]}$ 第一次落在 $\text{[math]}$ 上时，旋转角为45°；
②当 $\text{[math]}$ 第一次与 $\text{[math]}$ 相切时，旋转角为75°．
则结论正确的是（）

A . ② B . 均不正确 C . ①② D . ①

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7. (2024九下·泸州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形 $\text{[math]}$ 的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·徐州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分）

9. (2024九上·惠州期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点A，P是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为2的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最小值是.

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10. (2024九下·兰陵模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B，点C在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为

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11. (2024九下·长春汽车经济技术开发模拟) 将边长为2的小正方形ABCD 和边长为4的大正方形 EFGH如图摆放，使得C、E两点刚好重合，且B、C、H三点共线，此时经过A、F、G三点作一个圆，则该圆的半径为．

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12. (2024·内江) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，点I是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D ， P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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13. (2024九下·伊春模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相切，切点为A．将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ （点C与点O对应），边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14. (2024·通辽) 如图， $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，点O为 $\text{[math]}$ 边上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆与 $\text{[math]}$ 相切于点D ，连接CD.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， BC=6，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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15. (2024·南宁模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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