已知二次函数.

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1. (2024·浙江模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.
3. （2）若 $\text{[math]}$ .
  ①求证：函数图象上必存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
  ②若函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点间的距离小于1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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