1. (2024·上海) 现定义如下：当x∈（n ， n+1）时（n∈N），若f（x+1）＝f^'（x），则称f（x）为延展函数．现有，当x∈（0，1）时，g（x）＝e^x与h（x）＝x¹⁰均为延展函数，则以下结论（ ）

①存在y＝kx+b（k ， b∈R；k ， b≠0）与y＝g（x）有无穷个交点

②存在y＝kx+b（k ， b∈R；k ， b≠0）与y＝h（x）有无穷个交点