1. (2024·上海) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A为椭圆上一点，F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点．

1. （1） 若点A的横坐标为2，求|AF₁|的长；
3. （2） 设Γ的上、下顶点分别为M₁、M₂ ， 记△AF₁F₂的面积为S₁ ， △AM₁M₂的面积为S₂ ， 若S₁≥S₂ ， 求|OA|的取值范围．
5. （3） 若点A在x轴上方，设直线AF₂与Γ交于点B ， 与y轴交于点K ， KF₁延长线与Γ交于点C ， 是否存在x轴上方的点C ， 使得成立？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．