1. (2024·全国甲卷) 已知函数f（x）＝a（x﹣1）﹣lnx+1．

1. （1） 求f（x）的单调区间；
3. （2） 若a≤2时，证明：当x＞1时，f（x）＜e^x﹣1恒成立．