已知数列是公比大于0的等比数列.其前项和为.若.

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1. (2024·天津) 已知数列 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列.其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 是大于1的正整数.
  (i)当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
  (ii)求 $\text{[math]}$ .

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