在某次人工智能知识问答中，考生甲需要依次回答道试题.若甲答对某道试题，则下一道试题也答对的概率为，若甲答错某道试题，则下一道试题答对的概率为.

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1. (2024高二下·邢台月考) 在某次人工智能知识问答中，考生甲需要依次回答 $\text{[math]}$ 道试题.若甲答对某道试题，则下一道试题也答对的概率为 $\text{[math]}$ ，若甲答错某道试题，则下一道试题答对的概率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，考生甲第1道试题答对与答错的概率相等，记考生甲答对试题的道数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且考生甲答对第1道试题，求他第10道试题也答对的概率.

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