如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D ， E ，再分别以点D ， E为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部相交于点F ，作射线交于点G ．若，，则的面积是（ &nbs

1. (2024·湖南会考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， E ，再分别以点D ， E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点F ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 24 B . 12 C . 10 D . $\text{[math]}$