1. (2024·娄底模拟) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， 分别过点C ， D作BD ， AC的平行线交于点E ， 连接OE交AD于点F ．

1. （1） 求证：四边形OCED是菱形；
3. （2） 若AB＝5，∠BOC＝120°，求菱形OCED的周长．