如图为正四棱锥， O为底面ABCD的中心.

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1. (2024·上海) 如图为正四棱锥 $\text{[math]}$ ， O为底面ABCD的中心.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 绕PO旋转一周形成的几何体的体积；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， E为PB的中点，求直线BD与平面AEC所成角的大小.

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