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初中数学
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作图题
1.
(2024·武威)
马家窑文化以发达的彩陶著称于世,其陶质坚固,器表细腻,红、黑、白彩共用,彩绘线条流畅细致,图案繁缛多变,形成了绚丽典雅的艺术风格,创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品,体现了古代劳动人民的智慧.如图1的彩陶纹样呈现的是三等分圆周,古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点,这种方法和下面三等分圆周的方法相通.如图2,已知
和圆上一点
M
.作法如下:
①以点
为圆心,
OM
长为半径,作弧交
于
A
,
B
两点;
②延长
MO
交
于点
;
即点
将
的圆周三等分.
(1) 请你依据以上步骤,用不带刻度的直尺和圆规在图2中将
的圆周三等分(保留作图痕迹,不写作法);
(2) 根据(1)画出的图形,连接
若
的半径为
, 则
的周长为
cm.
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