1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 【实践课题】测量湖边观测点A和湖心岛上鸟类栖息点P之间的距离．

【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具

【实践活动】某班甲小组根据胡岸地形状况，在岸边选取合适的点B ． 测量A ， B两点间的距离以及∠PAB和∠PBA ， 测量三次取平均值，得到数据：AB＝60米，∠PAB＝79°，∠PBA＝64°．画出示意图，如图1：

1. （1） 【问题解决】计算A ， P两点间的距离．

   （参考数据：sin64°≈0.90，sin79°≈0.98，cos79°≈0.19，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

3. （2） 【交流研讨】甲小组回班汇报后，乙小组提出了另一种方案：

   如图2，选择合适的点D ， E ， F ， 使得A ， D ， E在同一条直线上，且AD＝DE ， ∠DEF＝∠DAP ， 当F ， D ， P在同一条直线上时，只需测量EF即可．

   乙小组的方案用到了 ．（填写正确答案的序号）

   ①解直角三角形

   ②三角形全等

   【教师评价】甲、乙两小组的方案都很好，对于实际测量，要根据现场地形状况选择可实施的方案．