1. (2024七上·广州期末) （1）如图，线段 ， C为的中点，点P从点A出发，以的速度沿线段向右运动，到点B停止；点Q从点B出发，以的速度沿线段向左运动，到点A停止．若P，Q两点同时出发，当其中一点停止运动时，另一点也随之停止．设点P的运动时间为x（）s．

（ⅰ）________cm．

（ⅱ）是否存在某一时刻，使得C，P，Q这三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．

（2）一副三角板按左图中的方式拼接在一起，其中边、与直线上， ， ．

（ⅰ）________度．

（ⅱ）如图，三角板固定不动，将三角板绕点O按顺时针方向旋转角（即），在转动过程中两个三角板一直处于直线的上方．

①当平分 ， ， 其中的两边组成的角时，________．

②在旋转过程中，是否存在某一时刻满足？若存在，求此时的角；若不存在，请说明理由．