1. (2024·凉山州)  如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与直线y＝x+2相交于A（﹣2，0），B（3，m）两点，与x轴相交于另一点C ．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点P是直线AB上方抛物线上的一个动点（不与A、B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D ， 交直线AB于点E ， 当PE＝2ED时，求P点坐标；
5. （3） 抛物线上是否存在点M使△ABM的面积等于△ABC面积的一半？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．