1. (2024·杭州二模)  《海岛算经》是中国古代测量术的代表作，原名《重差》．这本著作建立起了从直接测量向间接测量的桥梁．直至近代，重差测量法仍有借鉴意义．

如图2，为测量海岛上一座小山峰AH的高度，在水平地面上直立两根高2米的标杆BC和DE ， 两杆间距BD相距6米，D、B、H三点共线．从点B处退行到点F ， 观察小山顶A ， 发现A、C、F三点共线，且仰角为45°；从点D处退行到点G ， 观察小山顶A ， 发现A、E、G三点共线，且仰角为30°．（点F、G都在直线HB上）

1. （1） 求FG的长（结果保留根号）；
3. （2） 小山峰高度AH的长（结果精确到0.1米）．（参考数据：≈1.41，≈1.73）