如图，广场上有一盏高为的路灯，把灯看作一个点光源，身高的女孩站在离路灯的点处图为示意图，其中于点，于点，点，，在一条直线上，已知，，．

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1. (2024·杭州模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，广场上有一盏高为 $\text{[math]}$ 的路灯 $\text{[math]}$ ，把灯 $\text{[math]}$ 看作一个点光源，身高 $\text{[math]}$ 的女孩站在离路灯 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 为示意图，其中 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求女孩的影子 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）若女孩以 $\text{[math]}$ 为半径绕着路灯顺时针走一圈 $\text{[math]}$ 回到起点 $\text{[math]}$ ，求人影扫过的图形的面积 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$

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