相似三角形的应用—浙教版数学九（上）知识点训练

更新时间：2024-12-15 浏览次数：5 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2024九上·顺德期中) 如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上. 已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为( )

A . 6米 B . 5米 C . 4米 D . 3米

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2. (2024·东莞模拟) 如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据计算出C，D两点间的距离是（）

A . 0.9m B . 1.2m C . 1.5m D . 2.5m

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3. (2024九上·南山期中) 如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是（）米．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2024九上·合浦期中) 如图，利用标杆 $\text{[math]}$ 测量楼高，点C，A，B在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A，B.若测得影长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，影长 $\text{[math]}$ 米，则楼高 $\text{[math]}$ 为（）

A . 10米 B . 12米 C . 15米 D . 20米

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5. 在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.如图，按此比例设计一座高度为2m 的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（）（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·舟山模拟) 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为 $\text{[math]}$ ，他准备了一支长为 $\text{[math]}$ 的蜡烛，想要得到高度为 $\text{[math]}$ 的像，蜡烛与纸筒的距离为（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$ .

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7. (2024九下·深圳模拟) 如图是小孔成像原理的示意图，蜡烛 $\text{[math]}$ 在暗盒中所成的像 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，则像 $\text{[math]}$ 到小孔O的距离为（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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8. (2024·金华模拟) 如图，某内空零件的外径为12cm，用一个交叉卡钳 $\text{[math]}$ 可测量零件的内孔直径AB. $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ ，若此零件外围材质厚度均匀，则零件的厚度 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2cm B . 1.5cm C . 1cm D . 0.5cm

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9. (2024·金华模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为驾驶员盲区，驾驶员的眼睛点 $\text{[math]}$ 处与地面 $\text{[math]}$ 的距离为1.6米，车头 $\text{[math]}$ 近似看成一个矩形，且满足 $\text{[math]}$ ，若车 $\text{[math]}$ 宽的长为1.8米，则盲区 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 5.4米 B . 6米 C . 7.2米 D . 8米

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二、填空题

10. 《周髀算经》中记载了 “偃矩以望高” 的方法． “矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 $\text{[math]}$ ． “偃矩以望高” 的意思是把 “矩” 仰立放，可测量物体的高度．如图 30-1，点 $\text{[math]}$ 在同一水平线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为直角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·瑞安期中) 如图，学校有一块直角三角形菜地，∠ACB＝90°，AC＝6m，BC＝8m．为方便劳作，准备在菜地中间修建一条小路．测量发现，AD=BD ， EF∥CD ， EF＝4m，则DF的长为m．

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12. (2024·浙江模拟) 如图所示为凸透镜成像示意图，CD是蜡烛AB通过凸透镜MN所成的虚像.已知蜡烛的高AB为4.8cm，蜡烛AB离凸透镜MN的水平距离OB为6cm，该凸透镜的焦距OF为10cm，AE//OF，OF=OF，则像CD的高为cm.

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13. 某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，把标杆 $\text{[math]}$ 直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ m．

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14. 如图，小明为了测量一凉亭的高度(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5m，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15m，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3m，小明身高EF=1.6m，则凉亭的高度约为m.

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三、解答题

15. (2024九上·杭州期中) 为了加快城市发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路.小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长.如图，该桥两侧河岸平行他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB，AC的延长线上取点D，E，使得 DE∥BC .经测量BC=80米，DE=140米，且点E到河岸BC的距离为90米，已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥AF的长度

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16. (2024·杭州模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，广场上有一盏高为 $\text{[math]}$ 的路灯 $\text{[math]}$ ，把灯 $\text{[math]}$ 看作一个点光源，身高 $\text{[math]}$ 的女孩站在离路灯 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 为示意图，其中 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求女孩的影子 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）若女孩以 $\text{[math]}$ 为半径绕着路灯顺时针走一圈 $\text{[math]}$ 回到起点 $\text{[math]}$ ，求人影扫过的图形的面积 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$
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17. (2019·秀洲模拟) 有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边BC＝120 cm，高AD＝80 cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2∶5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示．
1. （1）求矩形纸片较长边EH的长.
2. （2）裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料△AEH中与边EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确．
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