甲、乙两人争夺一场羽毛球比赛的冠军，比赛为“三局两胜”制如果每局比赛中甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为．

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1. (2024高二下·新会期末) 甲、乙两人争夺一场羽毛球比赛的冠军，比赛为“三局两胜”制 $\text{[math]}$ 如果每局比赛中甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为．

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