1. (2024·青海)  综合与实践

顺次连接任意一个四边形的中点得到一个新四边形，我们称这个新四边形为原四边形的中点四边形 ． 数学兴趣小组通过作图、测量，猜想：原四边形的对角线对中点四边形的形状有着决定性作用．

以下从对角线的数量关系和位置关系两个方面展开探究．

【探究一】

原四边形对角线关系	中点四边形形状
不相等、不垂直	平行四边形

如图1，在四边形中，E、F、G、H分别是各边的中点．

求证：中点四边形是平行四边形．

证明：∵E、F、G、H分别是、、、的中点，

∴、分别是和的中位线，

∴ ， （ ① ）

∴ ．

同理可得： ．

∴中点四边形是平行四边形．

结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形．

1. （1） 请你补全上述过程中的证明依据.
3. （2） 【探究二】

   原四边形对角线关系	中点四边形形状
   不相等、不垂直	平行四边形
   	菱形

   从作图、测量结果得出猜想Ⅰ：原四边形的对角线相等时，中点四边形是菱形．

   下面我们结合图2来证明猜想Ⅰ，请你在探究一证明结论的基础上，写出后续的证明过程．
5. （3）

   【探究三】

   原四边形对角线关系	中点四边形形状
   不相等、不垂直	平行四边形
   	②

   从作图、测量结果得出猜想Ⅱ：原四边形对角线垂直时，中点四边形是．
7. （4） 下面我们结合图3来证明猜想Ⅱ，请你在探究一证明结论的基础上，写出后续的证明过程．
9. （5） 【归纳总结】
   请你根据上述探究过程，补全下面的结论，并在图4中画出对应的图形．

   原四边形对角线关系	中点四边形形状
   ③	④

   结论：原四边形对角线时，中点四边形是．