如图，平面直角坐标系中，原点O为正六边形的中心，轴，点E在双曲线（k为常数，）上，将正六边形向上平移个单位长度，点D恰好落在双曲线上，则k的值为（）

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1. (2024·通辽) 如图，平面直角坐标系中，原点O为正六边形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 轴，点E在双曲线 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）上，将正六边形 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，点D恰好落在双曲线上，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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