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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.7 正多边形

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【基础版】浙教版数学九上3.7 正多边形同步练习

更新时间：2024-10-09 浏览次数：6 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·乌鲁木齐期末) 正n边形的中心角是30°， $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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2. (2024九下·西城模拟) 正十二边形的一个外角的度数为（）

A . 30° B . 36° C . 144° D . 150°

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3. 如图，在正六边形ABCDEF中，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI的度数为（）

A . 10° B . 12° C . 14° D . 15°

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4. (2022九上·镇海区期中) 如图，在正五边形中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·甘孜州) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ， OA＝1，则AB的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2024·通辽) 如图，平面直角坐标系中，原点O为正六边形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 轴，点E在双曲线 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）上，将正六边形 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，点D恰好落在双曲线上，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2024·赤峰) 如图，是正n边形纸片的一部分，其中l ， m是正n边形两条边的一部分，若l ， m所在的直线相交形成的锐角为 $\text{[math]}$ ，则n的值是( )

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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8. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 如图，已知AB ， BC ， CD是正n边形的三条边，在同一平面内，以BC为边在该正n边形的外部作正方形BCMN ．若∠ABN＝120°，则n的值为（　　）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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二、填空题

9. (2024七下·重庆市期末) 一个正多边形它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形是边形．

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10. (2024·重庆市模拟) 如图，在正五边形ABCDE内，以CD为边作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的数为．

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11. (2024·常德模拟) 如图是我国清代康熙年间的八角青花碗，其轮廓是一个正八边形，正八边形的每一个内角是．

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12. (2024·镇江) 如图，AB是⊙O的内接正n边形的一边，点C在⊙O上，∠ACB＝18°，则n＝．

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三、解答题

13. 用一条宽相等的足够长的纸条打一个结，如图①所示，然后轻轻拉紧、压平，就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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14. (2024八上·惠州期末) 将一个正六边形的纸片对折，并完全重合．那么得到的图形是几边形？它的内角和（按一层计算）是多少度？

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15. 如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：
作法如图⒉
1.作直径AF.
2.以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N.
3.连结AM，MN，NA.
1. （1）求∠ABC的度数.
2. （2） △AMN是正三角形吗？请说明理由.
3. （3）从点A开始，以DN长为半径，在⊙O上依次截取点，再依次连结这些等分点，得到正n边形，求n的值.
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