【问题情境】在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含的三角板开展数学探究活动.两块三角板分别记作和，设AB.【操作探究】如图(1)，先将和的边重合，再将绕着点按顺时针方向旋转，旋转角为，旋转过程中保持不动，连接B

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1. (2024·从江模拟) 【问题情境】
在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含 $\text{[math]}$ 的三角板开展数学探究活动.两块三角板分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设AB $\text{[math]}$ .
【操作探究】
如图(1)，先将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 重合，再将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，旋转过程中 $\text{[math]}$ 保持不动，连接BC.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；
5. （3）如图(2)，取BC的中点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转一周，点 $\text{[math]}$ 的运动路径长为.

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