定义：二次项系数之和为1，对称轴相同，且图象与轴交点也相同的两个二次函数互为友好同轴二次函数．例如：的友好同轴二次函数为．

1. (2023九上·嘉兴期中) 定义：二次项系数之和为1，对称轴相同，且图象与 $\text{[math]}$ 轴交点也相同的两个二次函数互为友好同轴二次函数．例如： $\text{[math]}$ 的友好同轴二次函数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为___________，其友好同轴二次函数为___________，两个函数表达式的二次项系数的关系是___________．
3. （2）已知二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )，其友好同轴二次函数记为 $\text{[math]}$ ．
  ①若函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 的横坐标小于点 $\text{[math]}$ 的横坐标)，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为8，求 $\text{[math]}$ 的值．