浙江省嘉兴经开实验教育集团2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：48 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

1. (2024九上·绥阳期末) 下列事件为随机事件的是( )

A . 太阳从西方升起 B . 你将长到 $\text{[math]}$ 高 C . 图形经过旋转所得的图形和原图形全等 D . 投掷一个均匀的硬币，正面朝上

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2. (2024九上·北京市期中) 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·嘉兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·博白期末) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·嘉兴期中) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 $\text{[math]}$ 在半圆上，点 $\text{[math]}$ 的读数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·嘉兴期中) 下列命题中正确的是（）

A . 直径是弦 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 三点确定一个圆 D . 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点

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7. (2023九上·嘉兴期中) 如图，在圆内接正六边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·嘉兴期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
4
$\text{[math]}$
下列说法中，正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 二次函数的最小值为 $\text{[math]}$ D . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$

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9. (2023九上·嘉兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·嘉兴期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的公共点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11. (2023九上·嘉兴期中) 小明国庆节假日期间外出旅行，他的旅行箱的密码是一个六位数，但是他忘记了密码的末位数字（它可能是 $\text{[math]}$ 中任意一个数字），则小明能一次打开旅行箱的概率是．

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12. (2023九上·嘉兴期中) 如图，圆上有A，B，C，D四点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024九上·长兴月考) 小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是m.

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14. (2023九上·嘉兴期中) 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 $\text{[math]}$ 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·嘉兴期中) 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为 $\text{[math]}$ ，下雨前水面宽为 $\text{[math]}$ ，一场大雨过后，水面宽为 $\text{[math]}$ ，则水位上升 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·沭阳月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径在 $\text{[math]}$ 轴的上方作一个半圆，点 $\text{[math]}$ 为半圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 沿着半圆从点 $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17. (2023九上·嘉兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位）， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．并建立如图所示的直角坐标系，则：
1. （1）请在图中标出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标：P（______，______）
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ ，并判断点 $\text{[math]}$ 与圆的位置关系是___________．
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18. (2023九上·嘉兴期中) 一个布袋里装有3个只有颜色不同的球其中2个红球，1个白球，要求从布袋里任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．请运用列表法或画树状图的方法，求摸到两个红球的概率．

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19. (2023九上·嘉兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2023九上·嘉兴期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2023九上·嘉兴期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．
（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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22. (2024九下·山亭模拟) 某校九年级学生在数学社团课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下：

【提出驱动性问题】如何设计纸盒？

【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”设计了“任务1”“任务2”的实践活动．

请你尝试帮助他们解决相关问题．

素材1	利用一边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板可能设计成如图所示的无盖纸盒
素材2	如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，将剩余部分折成一个无盖纸盒．

【尝试解决问题】

任务1．初步探究：折一个底面积为 $\text{[math]}$ 无盖纸盒，求剪掉的小正方形的边长为多少？

任务2．折成的无盖纸盒的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的小正方形的边长；如果没有，说明理由．

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23. (2023九上·嘉兴期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3） $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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24. (2023九上·嘉兴期中) 定义：二次项系数之和为1，对称轴相同，且图象与 $\text{[math]}$ 轴交点也相同的两个二次函数互为友好同轴二次函数．例如： $\text{[math]}$ 的友好同轴二次函数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为___________，其友好同轴二次函数为___________，两个函数表达式的二次项系数的关系是___________．
2. （2）已知二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )，其友好同轴二次函数记为 $\text{[math]}$ ．
  ①若函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 的横坐标小于点 $\text{[math]}$ 的横坐标)，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为8，求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省嘉兴经开实验教育集团2023-2024学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	4	$\text{[math]}$