1. (2024七下·新田期末)  舜皇山、阳明山、九嶷山并称永州三大风景名胜区，为了激发学生个人潜能和团队精神，某学校组织学生去九嶷山开展素质拓展活动．已知九嶷山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．

1. （1） 这个班参与活动的教师和学生各多少人?（应用二元次方程组解决）
3. （2） 该班在购买活动奖品时，A奖品每件20元，B奖品每件50元，如果准备用200元购买，A ， B两种奖品（200元恰好用完，两种奖品都有），请你帮班级设计出购买A ， B两种奖品的购买方案．