湖南省永州市新田县2023-2024学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-25 浏览次数：3 类型：期末考试

一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本大题共10小题，每个小题3分，共30分）

1. (2023七下·怀化期末) 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 若 $\text{[math]}$ 是下列哪个方程的一个解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（ $\text{[math]}$ ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 点到直线的距离 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023七下·怀化期末) 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2019七下·邱县期末) 如图所示，下列结论中不正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同旁内角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022·江北模拟) 我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干? ” 意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9 尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱? 设绫布每尺 $\text{[math]}$ 文，罗布每尺 $\text{[math]}$ 文，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024七下·北京市期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 若一组数据 $\text{[math]}$ 的方差为2，则数据 $\text{[math]}$ 方差是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 9

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九上·献县月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次作出∠AOP的角平分线OB ， ∠BOP的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， L ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，其中点B ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， L ， $\text{[math]}$ 都在射线AE上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共6个小题，共18分）

11. (2022七下·瑞安期中) 已知3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021·兴庆模拟) 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处.若EC＝2BE＝2，则CF的长为.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023七下·北京市期中) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 新田孝文化公园，占地11万平方米，集孝德教育、休闲旅游为一体，建有孝文化主题广场、孝文化博物馆、二十四孝故事园、施恩柱等七大景区．图1是孝文化公园游乐场里的摩天轮摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过分钟后，9号车厢才会运行到最高点?

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）

17. 解方程组：．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 填空或填理由，完成下面的证明．
已知，如图，CD分别交AD、AE、BE于点D、F、C ，连接AB、AC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （等式的基本性质）
即 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，给出了格点三角形ABC ．
1. （1）将三角形ABC向上平移3个单位得到三角形 $\text{[math]}$ ，请画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将三角形 $\text{[math]}$ 绕O点顺时针旋转90°得到三角形 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023七下·天元期末) 某中学七年级部分学生参加了学校组织的“国家安全法”知识竞赛，现将这部分学生的竞赛成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题（竞赛成绩满分10分，8分及以上为合格）：
　　
1. （1）该校七年级参加竞赛的人数为________，图①中m的值为_________；
2. （2）求参加竞赛的七年级学生成绩的平均数、众数和中位数．
3. （3）如果该中学七年级1000名同学全部参加竞赛，请预估合格的会有多少人？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 舜皇山、阳明山、九嶷山并称永州三大风景名胜区，为了激发学生个人潜能和团队精神，某学校组织学生去九嶷山开展素质拓展活动．已知九嶷山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．
1. （1）这个班参与活动的教师和学生各多少人?（应用二元次方程组解决）
2. （2）该班在购买活动奖品时，A奖品每件20元，B奖品每件50元，如果准备用200元购买，A ， B两种奖品（200元恰好用完，两种奖品都有），请你帮班级设计出购买A ， B两种奖品的购买方案．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 阅读材料：若满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$
请仿照上例解决下面的问题：
1. （1）问题发现，若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）类比探究，若x满 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD ，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．若正方形ABCD的边长为x ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形EFGD的面积为200．求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 光线照时到镜面会产生反射现象，由光学知识，当光线经过镜面反射时，入射光线与镜面的夹角、反射光线与镜面的夹角对应相等（如图1， $\text{[math]}$ ），小明同学用了两块镜子AB和BC形成一个镜子组合体（如图2），镜子AB与BC之间的角度为∠ABC ，他发现改变∠ABC的大小，入射光线和反射光线位置关系会发生改变．
1. （1）小明发现当 $\text{[math]}$ ，入射光线DE与反射光线FG的是平行的，请说明理由；
2. （2）小明继续改变，∠ABC的大小，当 $\text{[math]}$ ，求此时入射光线DE与反射光线FG形成的夹角，∠EHF大小；
3. （3）小明拿来了块新的镜子CM和前面两块镜子AB和BC组成一个新的镜子组合体（如图4），其中 $\text{[math]}$ ，入射光线DE从镜面AB开始反射，经过3次反射后，反射光线为NG ，小颖发现当入射光线和镜面的夹角∠AED和镜子BC和CM形成的角，∠BCM满足一定数量关系时，入射光线和反射光线始终平行（即 $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出此时x和y之间满足的关系式，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题