1. (2024八下·当阳期末) 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠CAB＝∠EAD＝90°，△ADE绕着顶点A旋转．

1. （1） 如图1，若D点恰好落在BC边上，连接CE ．

   ①求证：BD＝CE；

   ②若G为AC中点，连接GE ， 当点D在直线BC上运动时，若AC＝10，求线段GE的最小值；

3. （2） 若D不在BC边上，DE交AC于点F ， 且AB＝10，AD＝6 ． 当△CEF是直角三角形时，求BD长．（图2，图3是备用图）