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1. (2024八下·贵港期末) 综合与实践课本再现
思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.
已知：在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，垂足为O.
求证： $\text{[math]}$ 是菱形.
证明： $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$ 、垂足为O ，
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，
$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是菱形.

（1）上述证明定理过程中的横线上填的内容是；
（2）知识应用：如图2，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①求证： $\text{[math]}$ 是菱形；
②延长 $\text{[math]}$ 至点E ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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