【提升版】浙教版数学九上4.2 由平行线截得的比例线段同步...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·江夏月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024·宁波模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，它们依次交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024·南山模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DF的长度是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九下·榆林开学考) 如图，已知AD∥BE∥CF，若AB=2BC，DF=12，则EF的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·宝山期中) $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，下列各式中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024·东莞模拟) 一段加固后的护栏如图所示，该护栏竖直部分是由等距（任意相邻两根木条之间的距离相等）且平行的木条构成．已知AC＝50cm，则BC的长度为（　　）

A . 20cm B . 25cm C . 30cm D . $\text{[math]}$ cm

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·金沙期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线a ， b相交于点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 分别相交于点B ， C和点D ， E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·拱墅期末) 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2024·浦北模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九下·自贡月考) 如图，点D、E是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交点为F ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024九下·榆树开学考) 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在横格线上 $\text{[math]}$ 若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024·滨州) 如图，在边长为1的正方形网格中，点A ， B均在格点上．
⑴ $\text{[math]}$ 的长为；
⑵请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以 $\text{[math]}$ 为边的矩形 $\text{[math]}$ ，使其面积为 $\text{[math]}$ ，并简要说明点C ， D的位置是如何找到的（不用证明）：．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

13. (2024九下·榆树月考) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度是？

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝5，BC＝10，AE＝9，AB＝12.求EG，FG的长.

答案解析收藏纠错 + 选题

四、综合题

15. (2022九上·宁波期中) 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l₁ ， l₂ ，于点A，B，C和点D，E，F.
1. （1）如果AB＝6，BC＝8，DF＝7，求EF的长．
2. （2）如果AB：AC＝2：5，EF＝9，线段x是线段DE和线段DF的比例中项，求x的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022九上·嘉定期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题

五、实践探究题

17. (2024八下·贵港期末) 综合与实践课本再现

思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.

已知：在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，垂足为O.

求证： $\text{[math]}$ 是菱形.

证明： $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

又∵ $\text{[math]}$ 、垂足为O ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是菱形.

（1）上述证明定理过程中的横线上填的内容是；
（2）知识应用：如图2，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①求证： $\text{[math]}$ 是菱形；
②延长 $\text{[math]}$ 至点E ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.