广西壮族自治区贵港市2023-2024学年八年级下学期期末数...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.

1. (2024八下·贵港期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点落在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024八下·贵港期末) 下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·贵港期末) 已知“一支笔5元，买x支共付y元”，在这个过程中，5和y分别是（）

A . 常量、常量 B . 变量、变量 C . 常量、变量 D . 变量、常量

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4. (2024八下·贵港期末) 抛20次硬币，出现“反面朝上”的频率为0.45，则出现“正面朝上”的次数为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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5. (2024八下·贵港期末) 下列长度的线段中，能构成直角三角形的是（）

A . 3，5，7 B . 5，7，8 C . 4，6，7 D . 1， $\text{[math]}$ ， 2

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6. (2024八下·贵港期末) 第三象限内的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·贵港期末) 一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为 $\text{[math]}$ ，则这个内角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·贵港期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（）

A . B . C . D .

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9. (2024八下·贵港期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·贵港期末) 如右图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向移动，移动到点D停止，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 形状的变化过程中，出现的特殊三角形有：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，以下排序正确的是（）

A . ①③②③ B . ③②①③ C . ①③②① D . ③②③①

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11. (2024八下·贵港期末) 在平面直角坐标系中，以原点为中心，若将点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转90°得到点P ，则P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·贵港期末) 如右图，A ， B为 $\text{[math]}$ 的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，则在此图中以A ， B为顶点的格点矩形共可以画出（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分。共12分）

13. (2024八下·贵港期末) 写出一个系数为3，常数项不为0的一次函数是.

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14. (2024八下·贵港期末) 若点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2024八下·贵港期末) 如图，在直角坐标系中 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

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17. (2024八下·贵港期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点在 $\text{[math]}$ 内.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2024八下·贵港期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长的最小值为.

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三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. (2024八下·贵港期末) 已知平面直角坐标系中一点 $\text{[math]}$ ，根据下列条件，求点P的坐标.
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 与x轴平行，且点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点P到x轴，y轴的距离相等.
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20. (2024八下·贵港期末) 如右图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；
2. （2）画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；
3. （3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母?（任意答一个即可）
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21. (2024八下·贵港期末) 观察右图，回答下列问题：
1. （1）观察图象特征，可直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；
2. （2）像（1）这样，借助图象得到不等式解集所用到的数学思想方法是____；
  
  A . 分类讨论 B . 整体思想 C . 数形结合 D . 极限思想
3. （3）当a取任意一个不为0的实数时，方程组 $\text{[math]}$ 一定有解吗？如果一定，求出该解；如果不一定，请说明理由.
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22. (2024八下·贵港期末) 如右图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2024八下·贵港期末) 如右图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 并和x轴交于点A.
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点D ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点C ，求点C与点D的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. (2024八下·贵港期末) 在2024年3月15日消费者权益日，某校对全校2000名学生进行消费者权益知识竞答.从中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，把成绩（满分100分，所有成绩都超过60分）分成四个等级A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ，并根据分析结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
请根据图表信息，解答下列问题：
1. （1）抽取的学生人数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请将频数分布直方图补充完整；
3. （3）求扇形C的圆心角的度数；
4. （4） 90分以上（不含90分）为优秀，请估计该校获得优秀的总人数约为多少人?
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25. (2024八下·贵港期末) 已知小李家、菜鸟驿站、文具店依次在同一直线上，小李从家出发，先用5min匀速跑步前往文具店，到文具店后停留了11min，接着匀速步行4min到达菜鸟驿站，用2min取到快递后返回家.下图反映了该过程中，小李离家的距离 $\text{[math]}$ 与所用时间 $\text{[math]}$ 之间的关系.请根据相关信息回答下列问题：
1. （1）小李从家跑步到文具店的速度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 段的函数解析式；
3. （3）若小李取完快递准备返回家时给妈妈打电话，妈妈从家以 $\text{[math]}$ 的速度沿同一线路去接小李，
  那么接到小李后离家还有多少m?
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26. (2024八下·贵港期末) 综合与实践课本再现

思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.

已知：在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，垂足为O.

求证： $\text{[math]}$ 是菱形.

证明： $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

又∵ $\text{[math]}$ 、垂足为O ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是菱形.

（1）上述证明定理过程中的横线上填的内容是；
（2）知识应用：如图2，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①求证： $\text{[math]}$ 是菱形；
②延长 $\text{[math]}$ 至点E ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.