已知抛物线经过点和两点，且抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

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1. (2023九上·椒江月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，且抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
1. （1）若点M是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，求抛物线解析式及A、B、C坐标；
3. （2）在（1）的条件下，若点P是A、C之间抛物线上一点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点P的坐标；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

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