如图，点为平行四边形的对称中心，经过点的直线交边于点，交的延长线于点，交边于点，交的延长线于点．

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1. (2024八下·顺德期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对称中心，经过点 $\text{[math]}$ 的直线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ ．

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