人教版九年级上学期数学课时进阶测试23.2中心对称（二阶）

更新时间：2024-09-03 浏览次数：2 类型：同步测试

一、选择题（每题3分）

1. (2024九下·绵阳模拟) 下列图形中，中心对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024七下·淇滨月考) 如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . 20cm² B . 15cm² C . 10cm² D . 25cm²

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3. (2024七下·婺源期中) 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 和﹣1，则点C所对应的实数是（）

A . 1+ $\text{[math]}$ B . 2+ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ﹣1 D . 2 $\text{[math]}$ +1

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4. (2024九下·阳新模拟) 如图，在平面直角坐标系中，原点O为 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 四个点，若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则平行四边形的对称中心是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都是

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6. (2024八下·南皮期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B ， D分别在y轴上，AB交x轴于点E ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下结论不正确的是（）

A . AE平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 点C的坐标为 $\text{[math]}$ D . 矩形ABCD的面积为 $\text{[math]}$

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7. 图 1 和图 2 中所有的小正方形都相等，将图 1 的小正方形放在图 2 中①、②、③、④的某一位置，使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. (2024七下·唐河期末) 如图，数学课上，老师在黑板上画出两个正多边形Ⅰ、Ⅱ，甲、乙、丙、丁四名同学分别给出如下结论：
甲同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形的内角和相等；
乙同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形的外角和相等；
丙同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形都是轴对称图形；
丁同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形都是中心对称图形，结论正确的是（）

A . 乙、丙正确 B . 甲、丙正确 C . 乙、丁正确 D . 甲、乙正确

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二、填空题（每题3分）

9. (2024八下·陵水期末) 如图， $\text{[math]}$ 轴于点E， $\text{[math]}$ 轴于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A关于原点的对称点的坐标是．

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10. (2024七下·长宁期末) 平面直角坐标系中有点P、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，那么点P关于原点O对称的点的坐标是．

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11. (2024九下·博山模拟) 如图是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，下列结论：①点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 中心对称；②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离相等．其中正确结论的序号是．

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12. (2024九下·永寿模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于点O中心对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，点Q是 $\text{[math]}$ 上一动点（点P、Q不与端点重合），且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对称中心， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、作图题

14. (2024八下·杭州期中) 如图，在平面直角坐标系内，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．
1. （1）将△ABC沿水平方向向左平移4个单位得△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
2. （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂；
3. （3）若△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于点P成中心对称，则点P的坐标是
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四、解答题

15. (2024八下·顺德期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对称中心，经过点 $\text{[math]}$ 的直线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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