广东省佛山市顺德区2023-2024学年八年级（下）期末数学...

更新时间：2024-08-30 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2023八下·顺德期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . 0和 $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列变形正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 正六边形的内角和是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·顺德期末) 下列由左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”时，第一步假设( )

A . 三角形中有一个内角是直角 B . 三角形中有两个内角是直角
C . 三角形中有三个内角是直角 D . 三角形中不能有内角是直角

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的条件是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌 $\text{[math]}$ 给出以下多边形： $\text{[math]}$ 等边三角形， $\text{[math]}$ 正方形， $\text{[math]}$ 正五边形， $\text{[math]}$ 正六边形，能单独进行平面图形的镶嵌的有( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9. 因式分解：x²+2x=

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10. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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11. (2023八下·顺德期末) 不等式的解集如图所示，写出一个符合要求的不等式：．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若符合该条件的 $\text{[math]}$ 有两个，则 $\text{[math]}$ 长的范围为．

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三、解答题：本题共9小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.
1. （1）解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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15. 已知不等式组 $\text{[math]}$ ，解决下列问题：
1. （1）求不等式组 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集与 $\text{[math]}$ 的解集相同，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．
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16. 如图，线段 $\text{[math]}$ 两端点在平面直角坐标系中小正方形的顶点，平移线段 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 移到点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出线段 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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17. 如图，点 $\text{[math]}$ 在等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使得旋转后点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作图法在图中作出旋转后的图形；
2. （2）若旋转后点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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18. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为 $\text{[math]}$ 的污水排放管道．
1. （1）为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，预计每天工作效率比原计划增加 $\text{[math]}$ ，这样可提前 $\text{[math]}$ 天完成任务，求原计划每天需要铺设多长管道？
2. （2）按原计划工作效率施工，每天需要支付 $\text{[math]}$ 万元施工费；按增效 $\text{[math]}$ 施工，每天需支付 $\text{[math]}$ 万元施工费 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 条件下，若完成工程所需施工费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，求按原计划工作效率施工至少多少天？
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19. 如图，点 $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对称中心，经过点 $\text{[math]}$ 的直线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若分式 $\text{[math]}$ 的值是正整数，求满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 学习几何时，通常是先用几何的眼光去观察，再用代数的方法去验证 $\text{[math]}$ 网格是研究几何图形的一种工具，也是培养几何直观的一种方式．
1. （1）如图是正方形网格，正方形的顶点称为格点，每一个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在格点上，仅用无刻度的直尺找出线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 不写画法，保留画图痕迹 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在格点上，仅用无刻度的直尺找出 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并写出画图的步骤或依据；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的左侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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