如图，边长为的等边三角形中，是高上的一个动点，连接，同时将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则点在运动的过程中，线段长度的最小值是．

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1. (2024八下·六盘水期末) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，同时将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

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